12个

根据提供的信息，12个杯子中哪个先装满水取决于杯子之间的连接方式。以下是几种可能的情况：

1. 如果杯子之间没有缺口，并且自来水龙头固定在杯子的高处，那么最高的杯子会先装满水。

2. 如果自来水龙头固定在杯子的下方，那么最低的杯子会先装满水。

3. 如果杯子之间有开口，并且水可以从一个杯子流向另一个杯子，那么水会流向低处，因此较低的杯子会先装满水。

4. 如果某些杯子之间的开口被堵住，那么这些杯子将不会装满水。

5. 如果杯子底部有漏水的情况，那么即使水流入，也会从漏水的底部流出，导致杯子无法装满。

根据这些规则，如果杯子之间没有开口，并且水龙头位于杯子上方，那么3号杯子（位于中间）会先装满水，因为它没有直接连接到其他杯子，水会先填满这个杯子。如果水龙头位于杯子下方，那么1号杯子（位于最高处）会先装满水。

请根据您的具体情况来判断哪个杯子会先装满水