以什么敲诈不会犯罪

敲诈勒索罪是指以非法占有为目的，对被害人使用恐吓、威胁或要挟的方法，非法占用被害人公私财物的行为。因此， 不存在不会构成犯罪的敲诈勒索行为。不过，在某些特定情况下，敲诈勒索行为可能因情节轻微、危害不大而不被追究刑事责任，例如：

情节显著轻微、危害不大的情况：

如果敲诈勒索行为没有造成严重的后果，或者行为人的行为明显属于轻微犯罪，可能会被认定为不认为是犯罪，从而不追究刑事责任。

犯罪已过追诉时效期限：

如果敲诈勒索行为发生在法律规定的追诉时效期限之前，且未被发现或追究，则不再追究其刑事责任。

经特赦令免除刑罚：

如果敲诈勒索行为已经经过特赦令免除刑罚，则不再追究其刑事责任。

依照刑法告诉才处理的犯罪：

如果敲诈勒索行为属于被害人告诉才处理的犯罪，且被害人没有告诉或者撤回告诉，则不再追究其刑事责任。

此外，即使敲诈勒索行为构成犯罪，但如果行为人认罪、悔罪、退赃、退赔，并具有其他法定从宽处罚情节，也可能被认定为犯罪情节轻微，不起诉或者免予刑事处罚。

综上所述，虽然存在一些特定情况下敲诈勒索行为可能不被追究刑事责任，但这并不意味着存在不会构成犯罪的敲诈勒索行为。任何敲诈勒索行为，只要符合《中华人民共和国刑法》第二百七十四条的规定，都有可能构成犯罪。